Question

Помогите пожалуйста Log5(3x-2)=log5(-x)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения уравнения \( \log_5(3x-2) = \log_5(-x) \), мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что если два логарифма с одним и тем же основанием равны между собой, то и аргументы логарифмов тоже равны. То есть, если \(\log_a(b) = \log_a(c)\), то \(b = c\).

Применим это свойство к данному уравнению:

\[ 3x - 2 = -x \]

Теперь решим получившееся уравнение относительно \(x\):

\[ 3x + x = 2 \]

\[ 4x = 2 \]

\[ x = \frac{1}{2} \]

Таким образом, решение уравнения \( \log_5(3x-2) = \log_5(-x) \) равно \( x = \frac{1}{2} \). Однако, необходимо проверить, удовлетворяет ли это значение ограничениям логарифмов. В данном случае, значения аргументов логарифмов должны быть положительными:

1. \(3x - 2 > 0\): \[3 \cdot \frac{1}{2} - 2 > 0\] \[\frac{3}{2} - 2 > 0\] \[-\frac{1}{2} > 0\]

2. \(-x > 0\): \[-\frac{1}{2} > 0\]

Оба неравенства не выполняются, так как значения в обоих случаях отрицательны. Таким образом, исходное уравнение не имеет решений в действительных числах. Отрицательные аргументы логарифмов не определены в вещественных числах.