Question

Доведіть нерівність x²+12х+40>0.

Answer 1

Смотри..........................

Answer 2

Для того, щоб довести нерівність x²+12х+40>0, можна скористатися наступними кроками:

- Зауважимо, що квадратичний тричлен x²+12х+40 має дискримінант D = 12²-4*1*40 = 144-160 = -16, який є від'ємним. Це означає, що тричлен не має дійсних коренів, тобто не перетинає осі абсцис. - Оскільки коефіцієнт при x² дорівнює 1, який є додатним, то тричлен є зростаючим на (-∞;+∞) і приймає додатні значення на всій цій області. - Отже, нерівність x²+12х+40>0 справедлива для будь-якого дійсного x.

Ви можете перевірити свій відповідь за допомогою онлайн калькулятора для розв'язання квадратних рівнянь або подивитися приклади обчислення показникових нерівностей. Сподіваюся, що це вам допоможе.