Question

Найти D(y) . f (x) = √x-5 - 3/√1+x ​ срочно!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение: f (x) = √x-5 - 3/√1+x ​

D(y): $\left \{ {{x-5\geq 0} \atop {x+1\geq 0}} \right.$

  Нужно решить каждое неравенство системы в отдельности, а затем найти пересечение их решений.

 x-5≥0         и      1+x≥0

     х≥5                   х≥-1

x ∈ [ 5 ; + ∞ )                 x ∈ [ − 1 ; + ∞ )

Наносим множества решений обоих неравенств системы на одну числовую ось.

Решением системы является пересечение множеств решений неравенств (их общая часть).

Ответ: D(y)= [ 5 ; + ∞ )  

Answer 2

Да, конечно, давайте разберемся с вашим вопросом. Вам нужно найти производную от функции D(y) = √(x - 5) - 3/√(1 + x) по переменной x.

Для удобства, обозначим f(x) = √(x - 5) и g(x) = 3/√(1 + x). Теперь выразим D(y) как разность f(x) и g(x): D(y) = f(x) - g(x).

Теперь найдем производные f'(x) и g'(x):

1. f(x) = √(x - 5) f'(x) = (1/2) * (x - 5)^(-1/2) * 1

2. g(x) = 3/√(1 + x) g'(x) = -3/2 * (1 + x)^(-3/2) * 1

Теперь найдем D'(y) (производную D(y)) как разность f'(x) и g'(x):

D'(y) = f'(x) - g'(x) = (1/2) * (x - 5)^(-1/2) - (-3/2) * (1 + x)^(-3/2)

Теперь упростим это выражение:

D'(y) = (1/2) * (x - 5)^(-1/2) + 3/2 * (1 + x)^(-3/2)

Таким образом, производная D(y) равна (1/2) * (x - 5)^(-1/2) + 3/2 * (1 + x)^(-3/2).