Question

Фаст! Доведіть тотожність (c/c-n-n/c-n):n-2/2=2/n-2 пж

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \Big(\frac{c}{c-n}-\frac{n}{c-n}\Big):\frac{n-2}{2}=\frac{c-n}{c-n}\cdot \frac{2}{n-2}=1\cdot \frac{2}{n-2}=\frac{2}{n-2}$

Answer 2

Давайте попробуем решить данное уравнение:

\[\frac{c}{c - n} - \frac{n}{c - n} = \frac{n - 2}{2} = \frac{2}{n - 2}\]

Для начала, умножим обе стороны уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей:

\[2 \cdot \frac{c}{c - n} - 2 \cdot \frac{n}{c - n} = n - 2\]

Теперь раскроем дроби:

\[\frac{2c}{c - n} - \frac{2n}{c - n} = n - 2\]

Теперь объединим дроби с общим знаменателем:

\[\frac{2c - 2n}{c - n} = n - 2\]

Теперь умножим обе стороны на \(c - n\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[2c - 2n = (n - 2)(c - n)\]

Раскроем скобки:

\[2c - 2n = nc - n^2 - 2c + 2n\]

Теперь сгруппируем по переменным:

\[2c - 2n = -n^2 + nc - 2c + 2n\]

Прибавим \(n^2\) и \(2c\) к обеим сторонам:

\[2c + n^2 - 2n + nc = 0\]

Теперь факторизуем общие члены:

\[c(2 + n) - n(2 + n) = 0\]

Выделем общий множитель:

\[(c - n)(2 + n) = 0\]

Таким образом, уравнение имеет два решения:

1. \(c - n = 0\), откуда \(c = n\) 2. \(2 + n = 0\), откуда \(n = -2\)

Итак, уравнение имеет два решения: \(c = n\) и \(n = -2\).