Question

Tg25градусов+tg20градусов/1-tg25градусов tg20градусов

Answer 1

Объяснение:

$\frac{tg25^0+tg20^0}{1-tg25^0*tg20^0}=\frac{\frac{sin25^0}{cos25^0}+\frac{sin20^0}{cos20^0} }{1-\frac{sin25^0*sin20^0}{cos25^0*cos20^0} } =\frac{\frac{sin25^0*cos20^0+sin20^0*cos25^0}{cos25^0*cos20^0} }{\frac{cos25^0*cos20^0-sin25^0*sin20^0}{cjs25^0*cos20^0} } =\frac{sin(25^0+20^0)}{cos(25^0+20^0)} =\\=\frac{sin45^0}{cos45^0}=tg45^0=1.$

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте воспользуемся тригонометрическим тождеством:

\[ \tan(A - B) = \frac{\tan(A) - \tan(B)}{1 + \tan(A) \tan(B)} \]

В вашем случае \( A = 25^\circ \) и \( B = 20^\circ \). Тогда:

\[ \tan(25^\circ - 20^\circ) = \frac{\tan(25^\circ) - \tan(20^\circ)}{1 + \tan(25^\circ) \tan(20^\circ)} \]

Теперь вычислим значения тангенсов углов 25 и 20 градусов. Обычно эти значения можно найти в табличках тригонометрических функций или с использованием калькулятора:

\[ \tan(25^\circ) \approx 0.466 \]

\[ \tan(20^\circ) \approx 0.364 \]

Подставим значения:

\[ \tan(25^\circ - 20^\circ) = \frac{0.466 - 0.364}{1 + 0.466 \cdot 0.364} \]

Теперь проведем вычисления:

\[ \tan(25^\circ - 20^\circ) = \frac{0.102}{1 + 0.169304} \]

\[ \tan(25^\circ - 20^\circ) = \frac{0.102}{1.169304} \]

\[ \tan(25^\circ - 20^\circ) \approx 0.087 \]

Таким образом, \(\tan(25^\circ - 20^\circ) \approx 0.087\).