Question

4) корень3 sin2x + cos2x = корень3.​

Answer 1

Ответ:

надеюсь на лучший ответ и сердечко (оценку)

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать тригонометрическую формулу для синуса и косинуса двойного угла:

sin(2x) = 2sin(x)cos(x) cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)

Заменяем sin(2x) и cos(2x) в уравнении:

√3 + 2sin(x)cos(x) + cos^2(x) - sin^2(x) = √3

Перегруппируем слагаемые:

cos^2(x) - sin^2(x) + 2sin(x)cos(x) = 0

Используем формулу для косинуса двойного угла:

cos(2x) = 0

Теперь решим уравнение cos(2x) = 0:

cos(2x) = 0 2x = π/2 + kπ, где k - целое число

Делим обе части на 2:

x = π/4 + kπ/2, где k - целое число

Таким образом, общее решение уравнения √3 + sin(2x) + cos(2x) = √3:

x = π/4 + kπ/2, где k - целое число