Question

X²-6x+7 помогите пожалуйста не могу понять как решить пример​

Answer 1

Ответ:

x²-6x-7=0

D=36-4*1*(-7)=64

x1=(6+8)/2=7

x2=(6-8)/2=-1

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение x²-6x+7=0, можно воспользоваться квадратным трехчленом или дискриминантом. Рассмотрим оба метода.

Метод дискриминанта: 1. Для начала, посчитаем дискриминант D по формуле D = b² - 4ac, где a = 1, b = -6, c = 7. D = (-6)² - 4(1)(7) = 36 - 28 = 8. 2. Если D > 0, то уравнение имеет два корня: x₁ = (-b + √D) / (2a) и x₂ = (-b - √D) / (2a). Подставляем значения: x₁ = (6 + √8) / 2 и x₂ = (6 - √8) / 2. Упрощаем: x₁ = (6 + 2√2) / 2 = 3 + √2 и x₂ = (6 - 2√2) / 2 = 3 - √2. Таким образом, имеем два корня: x₁ = 3 + √2 и x₂ = 3 - √2.

Метод квадратного трехчлена: 1. Разложим x²-6x+7 на два квадратных трехчлена, представим нужный коэффициент (6) в виде суммы двух чисел, умноженных друг на друга, так что их сумма будет равна -6, а их произведение будет равно 7. Найдем два числа: -2 и -4. Разложение: x² - 2x - 4x + 7 = 0. 2. Группируем коэффициенты: (x² - 2x) + (-4x + 7) = 0. 3. Выносим общие множители за скобки: x(x - 2) - 4(x - 2) = 0. 4. По общему множителю получаем: (x - 2)(x - 4) = 0. 5. Решаем получившееся квадратное уравнение приравнивая каждую скобку к нулю: x - 2 = 0 -> x₁ = 2 и x - 4 = 0 -> x₂ = 4. Таким образом, имеем два корня: x₁ = 2 и x₂ = 4.

Таким образом, решение данного уравнения x²-6x+7=0 состоит из двух корней: x₁ = 3 + √2, x₂ = 3 - √2 (используя метод дискриминанта) и x₁ = 2, x₂ = 4 (используя метод квадратного трехчлена).