Question

Члены школьного кружка натуралистов отправились на катере собирать лекарственные травы. Проплыв вниз по течению реки 35 км, они сделали трехчасовую остановку, после чего вернулись назад. Определите скорость катера в стоячей воде, если все путешествие заняло 7 ч, а скорость течения реки равна 3 км/ч

Answer 1

Пусть скорость катера в стоячей воде х км/ч, тогда скорость катера катера по течению (х+3) км/ч. Время, которое потратил катер на путь по течению 35/(х+3) часов. Скорость катера против течения (х-3) км/ч, а время 35/(х-3) часов.

35/(х+3)+35/(х-3)+3=7
35/(х+3)+35/(х-3)=4
35(х-3+х+3)=4(х-3)(х+3)
35*2х=4(х²-9)
35х=2х²-18
2х²-35х-18=0
D=35²+4*2*18=1369=37²

x₁=(35+37)/4=18 км/ч скорость катера
х₂=(35-37)/4=-0,5<0 не подходит по замене

Ответ 18 км/ч скорость катера в стоячей воде