Question

В треугольнике ABC AC = 10 CB = 14 AB = 16 COS C ? срочно даю баллы ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Думаю так, если не ошибаюсь:D

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом косинусов, который гласит:

\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C),\]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - стороны треугольника, а \(C\) - угол между сторонами \(a\) и \(b\).

В данном случае, у нас есть треугольник ABC с сторонами \(AC = 10\), \(CB = 14\) и \(AB = 16\). Нам нужно найти косинус угла \(C\).

Применяя закон косинусов, мы можем записать:

\[16^2 = 10^2 + 14^2 - 2 \cdot 10 \cdot 14 \cdot \cos(C).\]

Теперь давайте решим это уравнение для \(\cos(C)\). Сначала упростим:

\[256 = 100 + 196 - 280 \cdot \cos(C).\]

Теперь выразим \(\cos(C)\):

\[280 \cdot \cos(C) = 100 + 196 - 256,\]

\[280 \cdot \cos(C) = 40.\]

Теперь делим обе стороны на 280:

\[\cos(C) = \frac{40}{280},\]

\[\cos(C) = \frac{1}{7}.\]

Итак, косинус угла \(C\) в данном треугольнике равен \(\frac{1}{7}\).