Question

Найдите наибольшее значения квадратного трехчлена -3(x+2)²-5

Answer 1

Ответ:

Наибольшее значение квадратного трёхчлена  $y=-3(x+2)^2-5$  , как видно из уравнения и из графика , равно  (-5) .

Answer 2

-3x²-12x-17

наверное так

Answer 3

Для нахождения наибольшего значения квадратного трехчлена -3(x+2)²-5, мы можем использовать метод завершения квадрата. Завершение квадрата позволяет нам преобразовать квадратный трехчлен в форму, которая позволяет нам найти его наибольшее значение.

Давайте выполнять шаги по порядку:

1. Начнем с квадратного трехчлена -3(x+2)²-5.

2. Раскроем скобку внутри квадрата, используя формулу (a+b)² = a² + 2ab + b². В данном случае a = x, а b = 2. Таким образом, мы получим -3(x² + 4x + 4) - 5.

3. Распределим коэффициент -3 на каждый член внутри скобки: -3x² - 12x - 12 - 5.

4. Объединим константы -12 и -5: -3x² - 12x - 17.

5. Теперь мы можем использовать метод завершения квадрата для нахождения наибольшего значения. Для этого нам нужно выразить квадратный трехчлен в виде (x - h)² + k, где h и k - некоторые константы.

6. Рассмотрим первые два члена -3x² - 12x. Чтобы завершить квадрат, мы должны добавить к ним квадрат половины коэффициента при x, то есть (12/2)² = 36. Однако, чтобы сохранить равенство, мы также должны вычесть 36. Таким образом, мы получим -3(x² + 4x + 4 - 36).

7. Выражение в скобках (x² + 4x + 4 - 36) является полным квадратом. Мы можем записать его в виде (x + 2)² - 32.

8. Теперь вернемся к исход