Question

Знайти число, квадрат якого у разі збільшення цього числа на 4 збільшується на 176​

Answer 1

Ответ на закрепленном изображении

Answer 2

Давайте позначимо неизвестне число як x. Умова задачі стверджує, що квадрат цього числа, плюс 4, дорівнює числу, збільшеному на 176. Математично це можна записати так:

\[x^2 + 4 = x + 176.\]

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння. Приведемо його до стандартного квадратного вигляду:

\[x^2 - x - 172 = 0.\]

Тепер ми можемо використовувати квадратне рівняння для знаходження коренів. Формула для коренів квадратного рівняння \(ax^2 + bx + c = 0\) є:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

В нашому випадку \(a = 1\), \(b = -1\), і \(c = -172\). Підставимо ці значення у формулу:

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(-172)}}{2(1)}.\]

Спростимо вираз:

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 688}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{689}}{2}.\]

Отже, у нас є два розв'язки:

\[x_1 = \frac{1 + \sqrt{689}}{2},\] \[x_2 = \frac{1 - \sqrt{689}}{2}.\]

Це є аналітичними розв'язками вашого рівняння.