Question

3cos^2x - 2sinx*cosx - 5sin^2x = 0 ПОМОГИТЕ СРОЧНО

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

3cos²x - 2sinx*cosx - 5sin²x = 0

Все делим на косинус, така как костнус и синус одновременно 0 не равны

3-2tgx-5tg²x=0

Пусть у=tgx

-5у²-2у+3=0

у=(1±√(1+15))/(-5)=-(1±4)/5

у1=-1, у2=3/5

х1=arctg(-1)=135°+pi×n или х1= -45°+pi×n

x2=arctg(3/5)+pi×n

Answer 2

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом: 3cos^2x - 2sinx*cosx - 5sin^2x = 0. Давайте решим его.

Решение:

Мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства для упрощения этого уравнения. Давайте разложим его на более простые составляющие.

Используя тригонометрическое тождество sin^2x + cos^2x = 1, мы можем переписать уравнение следующим образом:

3cos^2x - 2sinx*cosx - 5(1 - cos^2x) = 0

Раскроем скобки:

3cos^2x - 2sinx*cosx - 5 + 5cos^2x = 0

Сгруппируем подобные члены:

8cos^2x - 2sinx*cosx - 5 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно cosx. Давайте решим его.

Решение квадратного уравнения:

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 8, b = -2sinx,