Question

Определите число размещений из четырёх элементов по два. В ответе укажите только число.

Answer 1

Объяснение:

$A_4^2=\frac{4!}{(4-2)!}=\frac{2!*3*4}{2!} =3*4=12.$

Ответ: 12.

Answer 2

Число размещений из четырех элементов по два можно вычислить с использованием формулы для размещений:

\[ A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!} \]

где \( n! \) обозначает факториал числа \( n \), то есть произведение всех положительных целых чисел от 1 до \( n \).

В данном случае \( n = 4 \) (четыре элемента) и \( k = 2 \) (по два элемента), поэтому:

\[ A_4^2 = \frac{4!}{(4-2)!} \]

Вычислим значения:

\[ A_4^2 = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1} \]

Упрощаем:

\[ A_4^2 = 12 \]

Таким образом, число размещений из четырех элементов по два равно 12.