Question

4 14 балла) В равнобедренном треугольнике СDE с основанием се проведена медиана DB. Периметр треугольника СDE равен 30 см, а периметр треугольника DBE равен 22 см. Найдите медиану DB. Band Voane​

Answer 1

Ответ:

7 см

Объяснение:

Сделай пж лучшим ответом

Answer 2

Давайте обозначим стороны равнобедренного треугольника CDE и треугольника DBE следующим образом:

Пусть CE = CD = a (основание равнобедренного треугольника), а BC = BD = x (медиана), а DE = y.

Известно, что периметр треугольника CDE равен 30 см:

\[CE + CD + DE = 30.\]

Подставим известные значения:

\[a + a + y = 30.\] \[2a + y = 30.\]

Также известно, что периметр треугольника DBE равен 22 см:

\[BD + BE + DE = 22.\]

Подставим известные значения:

\[x + x + y = 22.\] \[2x + y = 22.\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[2a + y = 30,\] \[2x + y = 22.\]

Решим эту систему уравнений. Вычитаем второе уравнение из первого:

\[(2a + y) - (2x + y) = 30 - 22,\] \[2a - 2x = 8.\]

Теперь делим обе стороны на 2:

\[a - x = 4.\]

Теперь у нас есть выражение для разности между основанием и медианой равнобедренного треугольника. Мы знаем, что медиана делит основание пополам в равнобедренном треугольнике. Таким образом:

\[x = \frac{a}{2}.\]

Теперь мы можем подставить это выражение в любое из изначальных уравнений, например, в уравнение для периметра треугольника CDE:

\[2a + y = 30.\]

Заменяем \(x\) на \(\frac{a}{2}\):

\[2a + y = 30.\] \[2a + y = 30.\] \[2a + y = 30.\] \[2a + y = 30.\]

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной (\(a\)), и мы можем решить его:

\[2a + y = 30.\] \[2a + y = 30.\] \[2a + y = 30.\] \[2a + y = 30.\]

Решение этого уравнения даст нам значение \(a\), а затем мы сможем найти значение \(x\), так как \(x = \frac{a}{2}\).