Question

Уважаемые математики, помогайте( 1. Найти y^1, если y=sin(38x+165)2. Найти y^1(23), если y=ln(14x)3. Найти y", если y=10x^4+39x^3+13x^2-466x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y'=(sin(38x+165))'(38x+165)'=cos(38x+165)*38

y'=(ln14x)'*(14x)'=1\(14x)*14=1\x, y'(23)=1\23

y'=40x³+117x²+26x-466

y''=120x²+234x+26

Answer 2

Для решения данных задач необходимо применить правила дифференцирования.

1. Найти y', если y = sin(38x + 165):

Для нахождения производной синуса, необходимо применить цепное правило дифференцирования. Поэтому:

y' = cos(38x + 165) * (38)

2. Найти y'(23), если y = ln(14x):

Производная натурального логарифма равна обратному значению аргумента. Поэтому:

y' = 1 / (14x)

Для нахождения значения y'(23), необходимо подставить x = 23 в выражение для производной:

y'(23) = 1 / (14 * 23)

3. Найти y", если y = 10x^4 + 39x^3 + 13x^2 - 466x:

Чтобы найти вторую производную, необходимо продифференцировать полученное выражение для первой производной:

y' = 40x^3 + 117x^2 + 26x - 466

y" = 120x^2 + 234x + 26

Таким образом, мы получили выражения для первой и второй производных заданных функций.