Question

Разложить на множители трехчлен 5х в квадрате-6х+1.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

5x²-6x+1=5x²-5x-x+1=5x(x-1)-(x-1)=(x-1)(5x-1)

Answer 2

Ответ:  (x-1)(5x-1).

Объяснение:

разложить на множители трехчлен

5х^2 - 6х + 1.

Находим нули функции

​5х^2 - 6х + 1=0

a=5;  b=-6;  c=1;

D=b²-4ac = (-6)²-4*5*1 = 36-20=16=4²>0 - 2 корня

x1,2=(-b±√D)/2a = (-(-6)±√16)/2*5 = (6±4)/10;

x1= (6+4)/10 = 1;

x2= (6-4)/10=2/10=0.2.

-----------------

Раскладываем на множители

5х^2 - 6х + 1 => a(x-x1)(x-x2) => 5(x-1)(x-0.2) = (x-1)(5x-1).

Answer 3

Чтобы разложить трехчлен на множители, нужно применить метод разности квадратов. В данном случае, трехчлен 5х^2 - 6х + 1 может быть разложен следующим образом:

5х^2 - 6х + 1 = (5х - 1)(х - 1)

Давайте подробно разберем каждый шаг этого разложения.

1. Разность квадратов

Метод разности квадратов гласит, что a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). В нашем случае, a = √(5х^2) и b = √1, поэтому мы можем записать:

5х^2 - 1 = (√(5х^2) + √1)(√(5х^2) - √1)

2. Упрощение

Теперь давайте упростим это выражение. Мы знаем, что √(5х^2) = √5 * √х^2 = √5х. Также, √1 = 1. Подставим эти значения в наше выражение:

(√(5х^2) + √1)(√(5х^2) - √1) = (√5х + 1)(√5х - 1)

3. Возврат к исходному выражению

Теперь заметим, что (√5х)^2 = 5х и (1)^2 = 1. Поэтому мы можем переписать наше выражение как:

(√5х + 1)(√5х - 1) = (5х)^2 - 1 = 5х^2 - 1

Таким образом, мы разложили трехчлен 5х^2 - 6х + 1 на множители как (5х - 1)(х - 1).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.