Question

При каких значениях k произведение корней уравнения равно 20x^2-12x+7k=0

Answer 1

По теореме Виета произведение корней приведённого квадратного уравнения равно свободному члену, т.е. 7k.
7k = 20
k = 20/7

Answer 2

Для того чтобы найти значения k при которых произведение корней уравнения равно 20x^2 - 12x + 7k = 0, мы можем использовать свойства квадратных уравнений.

Квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 имеет два корня, которые можно найти с помощью формулы дискриминанта. Дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Затем, используя значения дискриминанта, мы можем найти корни уравнения x1 и x2, используя формулы:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

В данном случае, у нас есть уравнение 20x^2 - 12x + 7k = 0, где a = 20, b = -12 и c = 7k. Наша цель - найти значения k, при которых произведение корней уравнения равно.

Расчет дискриминанта

Для начала, вычислим дискриминант D:

D = (-12)^2 - 4 * 20 * 7k D = 144 - 560k

Расчет корней уравнения

Теперь, используя значения дискриминанта, мы можем найти корни уравнения:

x1 = (-(-12) + √(144 - 560k)) / (2 * 20) x2 = (-(-12) - √(144 - 560k)) / (2 * 20)

Расчет произведения корней

И, наконец, мы можем найти произведение корней уравнения:

Произведение корней = x1 * x2

Подставив значения x1 и x2, мы можем найти произведение корней уравнения при различных значениях k.