Question

СРОЧНО!! ПО АЛГЕБРЕ P.s знак ^ это степень числаРазложить на множители многочлен:a^2-7a+13​

Answer 1

$a^{2}$-7a+13

a(a-7)+13

Answer 2

Конечно, я помогу разложить многочлен \(a^2 - 7a + 13\) на множители. Для этого мы можем использовать квадратное уравнение или метод завершения квадрата. Однако, учитывая, что коэффициент при \(a^2\) равен 1, у нас есть удобный способ разложения:

Многочлен имеет вид \(a^2 - 7a + 13\).

Давайте найдем два числа, такие что их произведение равно \(a^2 \cdot 13\) (константа) и их сумма равна \(-7a\) (коэффициент при \(a\)).

Эти числа для нашего многочлена \(a^2 - 7a + 13\) не существуют в множестве целых чисел (так как дискриминант отрицателен), а значит, многочлен не имеет множителей среди целых чисел.

Таким образом, многочлен \(a^2 - 7a + 13\) не разлагается на множители в множестве целых чисел. Мы можем выразить его в виде квадратного трехчлена, добавив квадрат половины коэффициента при \(a\) к обоим частям:

\[ a^2 - 7a + 13 = \left(a - \frac{7}{2}\right)^2 + \left(13 - \left(\frac{7}{2}\right)^2\right) \]

Таким образом, многочлен имеет вид суммы квадрата бинома и постоянного члена.