Question

Х²=2х-48 через дискриминат​

Answer 1

$\bf x^2=2x-48;\\x^2-2x+48=0;\\a=1,b=-2,c=48;\\D=b^2-4ac=(-2)^2-4\cdot1\cdot48=4-192=-188\Rightarrow x\notin \mathbb R.$

Answer 2

Ответ:

x²=2x-48

x²-2x+48=0

a=1,b= -2,c=48

(-2)²-4×1×48

-188

Ответ:-188

Answer 3

Для решения уравнения \(x^2 = 2x - 48\) через дискриминант, сначала нужно привести его к стандартному квадратному виду, где все члены находятся на одной стороне равенства и равны нулю. Для этого вычитаем \(2x\) и добавляем \(48\) к обеим сторонам уравнения:

\[x^2 - 2x = -48\]

Теперь уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = -2\) и \(c = -48\).

Дискриминант \(D\) квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) вычисляется по формуле:

\[D = b^2 - 4ac\]

В нашем случае:

\[D = (-2)^2 - 4(1)(-48)\] \[D = 4 + 192\] \[D = 196\]

Решение уравнения через дискриминант

1. Если дискриминант \(D > 0\), то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если дискриминант \(D = 0\), то уравнение имеет один вещественный корень. 3. Если дискриминант \(D < 0\), то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, так как \(D = 196 > 0\), уравнение имеет два различных вещественных корня.

Вычисление корней уравнения

Корни квадратного уравнения можно найти с помощью формулы:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

где \(a = 1\), \(b = -2\), \(D = 196\).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{196}}{2(1)}\] \[x = \frac{2 \pm 14}{2}\]

Теперь разделим на 2:

\[x_1 = \frac{2 + 14}{2} = 8\] \[x_2 = \frac{2 - 14}{2} = -6\]

Таким образом, уравнение \(x^2 = 2x - 48\) имеет два корня: \(x_1 = 8\) и \(x_2 = -6\).