Question

Запишите одночлен в стандартном виде (4а²в²)³*а²х⁴/128 ​

Answer 1

Ответ:

1 / 32 * a^8 в^6 х⁴

Объяснение:

(4а²в²)³*а²х⁴  /  128 ​ = 4 a^6 в^6  *  а²х⁴  /  128 ​ =  4 a^8 в^6 х⁴  /  128 ​=

= 1 / 32 * a^8 в^6 х⁴

Answer 2

Одночлен в стандартном виде представляет собой моном, то есть выражение, состоящее из одного члена. В данном случае, у нас есть выражение (4а²в²)³ * а²х⁴/128. Давайте разберемся с каждой частью этого выражения.

(4а²в²)³ Внутри скобок у нас есть выражение 4а²в². Чтобы возведение в куб было применено ко всему выражению в скобках, мы должны возвести каждый член внутри скобок в куб. Это дает нам (4³)(а²³)(в²³), что можно упростить до 64а⁶в⁶.

а²х⁴ Данное выражение уже находится в стандартном виде и не требует дополнительных преобразований.

128 Это просто числовой коэффициент и также находится в стандартном виде.

Теперь, чтобы записать весь одночлен в стандартном виде, мы умножаем каждую часть исходного выражения. Итак, у нас получается:

(64а⁶в⁶)(а²х⁴)/(128)

Чтобы упростить это выражение, мы можем сократить числитель и знаменатель на их общий делитель. В данном случае, это число 64, которое можно разделить на 128, получив 1/2. Также, мы можем объединить степени переменных вместе, так как они имеют одинаковые основания. Итак, наше выражение примет следующий вид:

(а⁶в⁶)(а²х⁴)/(2)

Это и есть одночлен в стандартном виде: (а⁶в⁶)(а²х⁴)/(2).