Question

Сократите дроби: 1) a²-а-56/а-8;2) а²+6а-27/а+9;3) а²+6а/2а²+7а+3;4) 2+3а/3а²-13а-10.​

Answer 1

Ответ:

на фото...................

Answer 2

Ответ:

1) $a+7$

2) $a-3$

3) $\frac{a(a+6)}{(2a+1)(a+3)}$ (возможно вы передали неправильное условие, ничего сократить тут нельзя)

4) $\frac{1}{a-5}$

Объяснение:

$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$

- - - -

1) ] $] a^2-a-56=0\\\left \{ {{a_1+a_2=1} \atop {a1a2=-56}} \right. \left[\begin{array}{ccc}a_1=8\\a_2=-7\end{array}$ ( по обратной теореме Виета ) =>

$a^2-a-56=(a-8)(a+7)$ => $\frac{(a-8)(a+7)}{a-8}=a+7$

2) $] a^2+6a-27=0$

$\left \{ {{a_1+a_2=-6} \atop {a1a2=-27}} \right. \left[\begin{array}{ccc}a_1=-9\\a_2=3\end{array}$ ( по обратной теореме Виета ) =>

$a^2+6a-27=(a+9)(a-3)$ => $\frac{(a+9)(a-3)}{a+9}=a-3$

3) ] $2a^2+7a+3=0$

$D=b^2-4ac=49-24=25\\\sqrt{D}=5\\\left \{ {{a_1=\frac{-7+5}{4}=-0.5} \atop {a_1=\frac{-7-5}{4}}=-3} \right.$=> $2a^2+7a+3=2(a+0.5)(a+3)=(2a+1)(a+3)$

=> $\frac{a^2+6a}{2a^2+7a+3}=\frac{a(a+6)}{(2a+1)(a+3)}$

4) ] $3a^2-13a-10=0\\D=b^2-4ac=169+120=289\\\sqrt{D}=17\\\left \{ {{a_1=\frac{13+17}{6}=5} \atop {a_2=\frac{13-17}{6}=-\frac{2}{3}}} \right.$=> $3a^2-13a-10=3(a+\frac{2}{3})(a-5)=(3a+2)(a-5)$ => $\frac{2+3a}{(2+3a)(a-5)}=\frac{1}{a-5}$

Answer 3

Для сокращения дробей, нужно провести их раскрытие и приведение подобных слагаемых, а затем применить правила сокращения.

1) a²-а-56/а-8:

Для начала, раскроем скобки: (a² - а - 56) / (а - 8)

Теперь приведем подобные слагаемые: (a² - а - 56) / (а - 8) = (a² - а) / (а - 8) - 56 / (а - 8)

Таким образом, дробь a² - а - 56/а - 8 сократить нельзя.

2) а² + 6а - 27/а + 9:

Раскрываем скобки: (а² + 6а - 27) / (а + 9)

Приводим подобные слагаемые: (а² + 6а - 27) / (а + 9) = (а² + 6а) / (а + 9) - 27 / (а + 9)

Таким образом, дробь а² + 6а - 27/а + 9 также сократить нельзя.

3) а² + 6а/2а² + 7а + 3:

Раскрываем скобки: (а² + 6а) / (2а² + 7а + 3)

Приводим подобные слагаемые: (а² + 6а) / (2а² + 7а + 3) = (а² + 6а) / (2а² + 7а + 3)

Здесь также нет возможности сократить дробь.

4) 2 + 3а / 3а² - 13а - 10:

Данная дробь уже является простой, поэтому она не может быть сокращена.

Таким образом, после проведения всех раскрытий скобок и приведения подобных слагаемых, мы видим, что ни одна из данных дробей не может быть сокращена.