Question

3a^2+5a+2=0 помогите дискриминантом срочно ​

Answer 1

$\displaystyle3a^2+5a+2=0;\\D=5^2-4\cdot3\cdot2=25-24=1;\sqrt{1}=1;\\a_1=\frac{-5-1}{2\cdot3} =-6:6=-1;\\a_2=\frac{-5+1}{6} =-\frac{4}{6} =-\frac{2}{3} .$

Answer 2

$\displaystyle 3a^2+5a+2=0\\D=5^2-4*3*2=1\\\\a=\frac{-5б\sqrt{5^2-4*3*2} }{2*3}=\frac{-5б\sqrt{25-24} }{6}=\frac{-5б\sqrt{1} }{6}\ \\\\a_1=-1,a_2=-\frac{2}{3}$

Answer 3

Для решения квадратного уравнения 3a^2 + 5a + 2 = 0, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае, у нас есть уравнение 3a^2 + 5a + 2 = 0, где a = 3, b = 5 и c = 2. Мы можем вычислить дискриминант следующим образом:

D = (5)^2 - 4 * 3 * 2 D = 25 - 24 D = 1

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта D = 1, мы можем использовать его для определения количества и типа корней уравнения.

Определение количества и типа корней

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, D = 1, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Решение уравнения

Для нахождения корней уравнения, мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае, a = 3, b = 5 и D = 1. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

x = (-5 ± √1) / (2 * 3) x = (-5 ± 1) / 6

Таким образом, уравнение 3a^2 + 5a + 2 = 0 имеет два корня:

x1 = (-5 + 1) / 6 = -2/3

x2 = (-5 - 1) / 6 = -1

Проверим это, подставив значения обратно в исходное уравнение:

При a = -2/3:

3 * (-2/3)^2 + 5 * (-2/3) + 2 = 0 4/3 - 10/3 + 2 = 0 6/3 - 10/3 + 6/3 = 0 0 = 0

При a = -1:

3 * (-1)^2 + 5 * (-1) + 2 = 0 3 - 5 + 2 = 0 0 = 0

Таким образом, корни уравнения 3a^2 + 5a + 2 = 0 подтверждаются.

Источники: