Question

X-x²<0подскажите ответ плз 25 баллов даю​

Answer 1

$x - x {}^{2} < 0 \\ x(1 - x) < 0 \\ x_{1} = 0 \: \: \: \: \: \: \: x_{2} = 1 \to \\ x \in( - \infty \: \: \: \: \: 0) \cup(1 \: \: \: \: \: \: \: \: + \infty)$

Answer 2

Ответ:

x(1-x)<0

1-x<0

-x>-1

x<1

Объяснение:

0/x=0

Answer 3

Для решения неравенства \(X - X^2 < 0\), давайте найдем корни квадратного уравнения \(X - X^2 = 0\). Уравнение можно представить в виде:

\[X(1 - X) = 0\]

Из этого уравнения видно, что корни равны 0 и 1. Теперь разберемся с неравенством.

1. Интервал между корнями:

Интервал между корнями \(0\) и \(1\) делит число пространство на три части: \((- \infty, 0)\), \((0, 1)\) и \((1, +\infty)\).

2. Выбор точек внутри каждого интервала:

- Для интервала \((- \infty, 0)\) можно выбрать точку \(X = -1\), например. - Для интервала \((0, 1)\) можно выбрать точку \(X = 0.5\). - Для интервала \((1, +\infty)\) можно выбрать точку \(X = 2\), например.

3. Проверка неравенства в каждом интервале:

- В интервале \((- \infty, 0)\): Подставляем \(X = -1\): \((-1) - (-1)^2 = -1 + 1 = 0\), что меньше нуля. - В интервале \((0, 1)\): Подставляем \(X = 0.5\): \(0.5 - (0.5)^2 = 0.5 - 0.25 = 0.25\), что больше нуля. - В интервале \((1, +\infty)\): Подставляем \(X = 2\): \(2 - 2^2 = 2 - 4 = -2\), что меньше нуля.

Таким образом, неравенство \(X - X^2 < 0\) выполняется в интервалах \((- \infty, 0)\) и \((1, +\infty)\). Итак, решение неравенства можно записать как:

\[X \in (-\infty, 0) \cup (1, +\infty)\]

Надеюсь, это объяснение было полезным. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.