Question

каково взаимное расположение графиков функций у=15X-51 и у=-15x+39? в случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения

Answer 1

Ответ:

точка пересечения (3 ; -6)

Объяснение:

находим точку пересечения

15х-51= -15х+39

30х=90

х=3

у=15*3-51= -6

Answer 2

Для определения взаимного расположения графиков функций y = 15x - 51 и y = -15x + 39, нужно решить систему уравнений, состоящую из этих двух функций.

Систему можно решить двумя способами: методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1. Подставим выражение из первого уравнения во второе: -15x + 39 = 15x - 51 2. Перенесем все слагаемые с x в одну сторону, а все свободные члены в другую: -15x - 15x = -51 - 39 -30x = -90 3. Разделим обе части уравнения на -30: x = -90 / -30 x = 3

Теперь найдем y, подставив значение x в любое из уравнений: y = 15 * 3 - 51 y = 45 - 51 y = -6

Таким образом, точка пересечения графиков функций y = 15x - 51 и y = -15x + 39 имеет координаты (3, -6).

Метод сложения/вычитания: 1. Вычтем второе уравнение из первого: (15x - 51) - (-15x + 39) = 0 15x - 51 + 15x - 39 = 0 30x - 90 = 0 2. Перенесем -90 в другую сторону: 30x = 90 3. Разделим обе части уравнения на 30: x = 3

Теперь найдем y, подставив значение x в любое из уравнений: y = 15 * 3 - 51 y = 45 - 51 y = -6

Таким образом, получаем те же координаты точки пересечения графиков (3, -6).

Взаимное расположение графиков функций y = 15x - 51 и y = -15x + 39:

Поскольку графики имеют одну общую точку пересечения, то они пересекаются и имеют одну точку пересечения.