Question

Найдите тангенс угла наклона к оси абцисс касательной проведённой к графику функции f(x)=4cosx в точке xo=P/6

Answer 1

Ответ:

-2

Объяснение:  

tg угла = f ' (x)

f ' (x) = (4cos x)'= -4sin x

tg угла = - 4sinП/6

tg угла = -4*1/2= -4*0,5= -2

Answer 2

Для нахождения тангенса угла наклона касательной к графику функции f(x) = 4cosx в точке x0 = π/6, нужно выполнить следующие шаги:

- Найти производную функции f(x) = 4cosx по правилу: (f(x))' = f'(x) * g'(x), где f(x) = 4, g(x) = cosx. Производная константы равна нулю, а производная косинуса равна минус синусу, поэтому получаем: (f(x))' = -4sinx. - Подставить в производную значение x0 = π/6 и вычислить значение функции в этой точке: f'(π/6) = -4sin(π/6) = -4 * 1/2 = -2. - Тангенс угла наклона касательной равен значению производной в точке касания, поэтому tgα = -2. Это и есть искомый ответ.

Ответ: тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) = 4cosx в точке x0 = π/6 равен -2.