Question

Тут ещё алгебра Найдите область определения функциии f(x)=√x+4 +8/x²-9(дробь)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Смотри вложение

Answer 2

Функция f(x) = √(x+4) / (8/x²-9) определена только при выполнении двух условий:

1) x+4 должно быть неотрицательным числом, так как извлечение квадратного корня из отрицательного числа не имеет смысла. То есть, x+4 ≥ 0, откуда получаем x ≥ -4.

2) Знаменатель дроби (8/x²-9) не должен равняться нулю, так как деление на ноль не определено. Найдем значения x, при которых знаменатель равен нулю:

8/x²-9 = 0 8 = 9(x²) x² = 8/9 x = ±√(8/9)

Таким образом, область определения функции f(x) = √(x+4) / (8/x²-9) состоит из всех значений x, которые удовлетворяют обоим условиям: x ≥ -4 и x ≠ ±√(8/9).

Answer 3

Для определения области определения функции f(x) = √(x+4) + 8/(x²-9), нужно рассмотреть два аспекта: корень и знаменатель.

1. Корень: функция содержит выражение √(x+4), которое является корнем. Чтобы корень был определен, выражение под корнем должно быть неотрицательным. То есть, x+4 ≥ 0.

Решим неравенство: x+4 ≥ 0 x ≥ -4

Таким образом, корень определен при x ≥ -4.

2. Знаменатель: функция содержит выражение x²-9 в знаменателе. Чтобы знаменатель был определен, выражение должно быть отличным от нуля. То есть, x²-9 ≠ 0.

Решим уравнение: x²-9 = 0 (x+3)(x-3) = 0 x = -3 или x = 3

Значит, знаменатель определен при x ≠ -3 и x ≠ 3.

Таким образом, область определения функции f(x) = √(x+4) + 8/(x²-9) будет состоять из всех значений x, удовлетворяющих двум условиям: x ≥ -4 и x ≠ -3 и x ≠ 3.