Question

Возведи одночлен в указанную степень: (−2a4n7)4. Ответ (−2a4n7)4 =

Answer 1

(-2a⁴n⁷)⁴ = (-2)⁴ · (a⁴)⁴ · (n⁷)⁴ = 16a¹⁶n²⁸

Answer 2

Я могу помочь тебе с твоим вопросом. Вот подробный ответ:

Чтобы возвести одночлен в указанную степень, нужно возвести каждый множитель в эту степень и перемножить результаты. То есть, если у нас есть одночлен вида $a \cdot b \cdot c$, то $(a \cdot b \cdot c)^n = a^n \cdot b^n \cdot c^n$. В нашем случае, у нас есть одночлен $-2a^4n^7$, и мы хотим возвести его в четвертую степень. Тогда мы получим:

$$(-2a^4n^7)^4 = (-2)^4 \cdot (a^4)^4 \cdot (n^7)^4$$

Теперь мы можем использовать свойство степени степени, которое говорит, что если у нас есть выражение вида $(x^m)^n$, то мы можем умножить показатели степени и получить $x^{m \cdot n}$. Применяя это свойство к нашему выражению, мы получим:

$$(-2)^4 \cdot (a^4)^4 \cdot (n^7)^4 = (-2)^{4 \cdot 1} \cdot a^{4 \cdot 4} \cdot n^{7 \cdot 4}$$

Теперь мы можем вычислить степени чисел и получить:

$$(-2)^{4 \cdot 1} \cdot a^{4 \cdot 4} \cdot n^{7 \cdot 4} = 16 \cdot a^{16} \cdot n^{28}$$

Итак, окончательный ответ:

$$(−2a^4n^7)^4 = 16a^{16}n^{28}$$

Надеюсь, это помогло тебе понять, как решить эту задачу.