Question

Используя определение квадратного корня, реши уравнение ​

Answer 1

√х; х>0

√(х-5)=4

(√(х-5))²=4²

х-5=16

х=16+5

х=21

============

√(21-5)=4

√16=4

4=4

Answer 2

$\displaystyle \sqrt{x-5}=4\\x-5=16\\x=16+5\\x=21\\\sqrt{21-5}=4\\4=4\\x=21$

Answer 3

Определение квадратного корня гласит, что если a ≥ 0, то √a - это такое неотрицательное число, что (√a)2 = a. То есть, квадратный корень из a - это число, которое в квадрате дает a. Используя это определение, мы можем решить уравнение √x = 5 следующим образом:

- Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (√x)2 = 52 - Упростим левую часть, используя свойство (√a)2 = a: x = 52 - Упростим правую часть, перемножив 5 на 5: x = 25 - Проверим решение, подставив его в исходное уравнение: √25 = 5 - Убедимся, что полученное равенство верно: 5 = 5

Таким образом, решением уравнения √x = 5 является x = 25. Вы можете найти больше примеров решения уравнений с квадратными корнями на сайтах [1](https://www.khanacademy.org/math/algebra2/x2ec2f6f830c9fb89:eq/x2ec2f6f830c9fb89:sqrt-eq/a/solving-square-root-equations-advanced), [2](https://math.libretexts.org/Courses/Fresno_City_College/MATH_201%3A_Elementary_Algebra/08%3A_Roots_and_Radicals/8.06%3A_Solve_Equations_with_Square_Roots) и [3](https://www.mathsisfun.com/algebra/radical-equations-solving.html).how to solve equations with square roots