Question

X^2-9<0 решите неравенство ​

Answer 1

Смотри...................

Answer 2

Для решения неравенства x^2 - 9 < 0, нужно найти значения x, при которых выражение x^2 - 9 меньше нуля.

Давайте разберемся в этом.

Факторизация

Первый шаг - факторизовать выражение x^2 - 9.

x^2 - 9 можно представить как разность квадратов.

x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)

Теперь у нас есть факторизованное выражение (x - 3)(x + 3).

Таблица знаков

Далее, мы можем построить таблицу знаков, чтобы определить значения x, при которых выражение x^2 - 9 меньше нуля.

| | (x - 3) | (x + 3) | (x - 3)(x + 3) | |-----|---------|---------|----------------| | x < -3 | - | - | + | | -3 < x < 3 | - | + | - | | x > 3 | + | + | + |

Решение неравенства

Теперь, когда у нас есть таблица знаков, мы можем определить значения x, при которых выражение x^2 - 9 меньше нуля.

Из таблицы знаков видно, что выражение (x - 3)(x + 3) отрицательно только в интервале -3 < x < 3.

Таким образом, решение неравенства x^2 - 9 < 0 это -3 < x < 3.

Графическое представление

Мы также можем визуализировать это на числовой оси:

         -3       3
         |--------|--------|
          (x < -3) (x > 3)

На этой числовой оси видно, что выражение x^2 - 9 меньше нуля только в интервале -3 < x < 3.

Таким образом, решение неравенства x^2 - 9 < 0 это -3 < x < 3.