Question

Сколько положительных членов в арефметической прогрессии 21:18:...​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

сколько положительных членов в арифметической прогрессии 21:18:...​

a₁ = 21

a₂ = 18

d = 18 - 21 = -3    разность арифметической прогрессии

$a_n=a_1+d(n-1)$  формула n-го члена

найдем с какого номера члены прогрессии не будут положительными

$a_1+d(n-1)\leq 0\\\\21-3(n-1)\leq 0\\\\21-3n+3\leq 0\\\\3n\geq 24\\\\n\geq 8$

значит, положительных членов в данной прогрессии будет 7

Ответ: 7

21; 18; 15; 12; 9; 6; 3

Answer 2

Чтобы определить количество положительных членов в арифметической прогрессии, нужно знать её начальный член, разность и условие, когда прогрессия прекращается.

Формула общего члена арифметической прогрессии выглядит так:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d, \]

где: - \(a_n\) - n-й член прогрессии, - \(a_1\) - первый член прогрессии, - \(n\) - порядковый номер члена прогрессии, - \(d\) - разность прогрессии.

В данном случае у вас дана арифметическая прогрессия с первым членом \(a_1 = 21\) и разностью \(d = 18\).

Если условие прекращения не указано, предположим, что прогрессия продолжается бесконечно. Тогда мы можем рассмотреть любое положительное целое значение \(n\) и найти соответствующий член прогрессии.

Если мы возьмем \(n = 2\), то второй член прогрессии будет:

\[ a_2 = 21 + (2-1) \cdot 18 = 39. \]

Если мы возьмем \(n = 3\), то третий член прогрессии будет:

\[ a_3 = 21 + (3-1) \cdot 18 = 57. \]

И так далее. Каждое следующее значение \(n\) будет соответствовать новому члену арифметической прогрессии.

Таким образом, количество положительных членов в арифметической прогрессии зависит от того, до какого значения \(n\) вы хотите рассматривать. В данном случае, если прогрессия бесконечна, то бесконечно и положительных членов. Если же есть какое-то конкретное условие, то можно определить точное количество членов.