Question

САМОМУ БЫСТРОМУ ДАМ 20 БАЛОВ В уравнении : икс во второй степени + px + 64 =0. Один из корней х1=4. Найди значение р и другой корень уравнения.х2 = ?р= ?​

Answer 1

Ответ: я решила на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Конечно, давай решим это уравнение второй степени в форме \(ax^2 + bx + c = 0\), где у нас \(a = 1\) (поскольку коэффициент перед \(x^2\) равен 1), \(b = p\) и \(c = 64\).

Уравнение имеет один из корней \(x_1 = 4\), что означает, что \(x_1\) является корнем уравнения. Мы можем использовать это, чтобы найти другой корень и значение \(p\).

Если \(x_1 = 4\) является корнем уравнения, то подставив \(x = 4\) в уравнение, мы должны получить 0:

\[1 \cdot 4^2 + p \cdot 4 + 64 = 0\]

Решим это уравнение для нахождения значения \(p\):

\[16 + 4p + 64 = 0\] \[4p + 80 = 0\] \[4p = -80\] \[p = -20\]

Теперь, найдем другой корень уравнения. Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[x_2 = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Зная, что \(x_1 = 4\) и \(p = -20\), можем найти \(x_2\):

\[x_2 = \frac{-(-20) \pm \sqrt{(-20)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 64}}{2 \cdot 1}\] \[x_2 = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 256}}{2}\] \[x_2 = \frac{20 \pm \sqrt{144}}{2}\] \[x_2 = \frac{20 \pm 12}{2}\]

Теперь рассмотрим два случая:

1. \(x_2 = \frac{20 + 12}{2} = \frac{32}{2} = 16\) 2. \(x_2 = \frac{20 - 12}{2} = \frac{8}{2} = 4\)

У нас уже есть \(x_1 = 4\), поэтому второй корень уравнения \(x_2 = 16\).

Итак, получаем: \(p = -20\) и \(x_2 = 16\).