Question

Розвяжіть нерівність x2-36<0

Answer 1

Ответ:

x ∈ (-6;6)

Объяснение:

$x^2-36$

\\\\\\\\XXXX//////////

-------o------o----------->x

      -6       6

x ∈ (-6;6)

Answer 2

Для розв'язання нерівності x^2 - 36 < 0 спочатку знайдемо корені цього квадратного рівняння, а потім складемо інтервальну нерівність на основі цих коренів.

Знаходження коренів квадратного рівняння

Для знаходження коренів рівняння x^2 - 36 = 0 варто скористатися формулою різниці квадратів: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). Тоді ми можемо записати наше рівняння як (x - 6)(x + 6) = 0. Відси отримуємо два корені: x = 6 та x = -6.

Складання інтервальної нерівності

Тепер, коли ми знаємо корені рівняння, складемо інтервальну нерівність на основі цих коренів. Оскільки нам потрібно знайти значення x, для яких вираз x^2 - 36 менше нуля, ми шукаємо інтервал між коренями -6 та 6.

Отже, розв'язком нерівності буде інтервал (-6, 6), оскільки в цьому інтервалі значення виразу x^2 - 36 буде менше нуля.

Відповідь

Розв'язком нерівності x^2 - 36 < 0 є інтервал (-6, 6).