Question

130sin(arccos(-4/5)+arcsin5/13)

Answer 1

Ответ:

130sin(arccos(-4/5)+arcsin5/13)=32

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с выражением внутри синуса.

arccos(-4/5) означает угол, косинус которого равен -4/5. Так как косинус является отношением сторон в прямоугольном треугольнике, где гипотенуза равна 5, а прилежащий катет равен -4, то это означает, что противолежащий катет равен 3 (используем теорему Пифагора).

arcsin(5/13) означает угол, синус которого равен 5/13. Так как синус является отношением сторон в прямоугольном треугольнике, где противолежащий катет равен 5, а гипотенуза равна 13, то это означает, что прилежащий катет равен 12 (используем теорему Пифагора).

Теперь мы можем вычислить значение arccos(-4/5) и arcsin(5/13) в радианах, используя тригонометрические функции.

arccos(-4/5) ≈ 0.6435 радиан arcsin(5/13) ≈ 0.3948 радиан

Теперь мы можем подставить эти значения в исходное выражение и решить его:

130sin(arccos(-4/5)+arcsin(5/13)) = 130sin(0.6435+0.3948)

Сложим значения в скобках: 0.6435+0.3948 ≈ 1.0383

Используя тригонометрическую функцию синуса, получаем: 130sin(1.0383) ≈ 130 * 0.8717

Умножим значения: 130 * 0.8717 ≈ 113.021

Таким образом, значение выражения 130sin(arccos(-4/5)+arcsin(5/13)) примерно равно 113.021.