Question

У мішку знаходятся 10 кубиків Навмання беруть 4 кубики Обчислити ймовірність того що послідовно з'являться кубики з намерами 1,2,3,4 якщо їх беруть неповертаючи

Answer 1

$n=A^{4}_{10}=\frac{10!}{(10-4)!}= \frac{10!}{6!}=\frac{6!\cdot 7\cdot 8\cdot 9\cdot 10}{6!} =7\cdot 8\cdot 9\cdot 10=5040$

$m=1$

По формуле классической вероятности

$p=\frac{m}{n} =\frac{1}{5040}$

Answer 2

Щоб обчислити ймовірність того, що послідовно з'являться кубики з номерами 1, 2, 3, 4, при умові, що їх беруть неповертаючи, спочатку треба визначити загальну кількість способів вибрати 4 кубики з мішка, а потім кількість способів вибрати кубики з номерами 1, 2, 3, 4.

Загальна кількість способів вибрати 4 кубики з мішка можна обчислити за допомогою комбінаторики. В даному випадку, ми маємо 10 кубиків і хочемо вибрати 4. Використовуємо формулу комбінацій:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

де n - кількість елементів у множині (10 кубиків), k - кількість елементів, які хочемо вибрати (4 кубики).

Тоді загальна кількість способів вибрати 4 кубики з мішка дорівнює:

C(10, 4) = 10! / (4! * (10-4)!) = 10! / (4! * 6!) = 210

Тепер, щоб обчислити кількість способів вибрати кубики з номерами 1, 2, 3, 4, ми можемо розглянути, що ми беремо кубики по черзі. Тобто, спочатку беремо кубик з номером 1, потім з номером 2, потім з номером 3 і нарешті з номером 4. Оскільки кубики беруться неповертаючи, кількість способів вибрати кубик з номером 1 дорівнює 1, з номером 2 - 1, з номером 3 - 1 і з номером 4 - 1.

Тому кількість способів вибрати кубики з номерами 1, 2, 3, 4 дорівнює:

1 * 1 * 1 * 1 = 1

Отже, ймовірність того, що послідовно з'являться кубики з номерами 1, 2, 3, 4, при умові, що їх беруть неповертаючи, дорівнює:

1 / 210 = 0.00476 (або 0.476%)