Question

Найди сумму первых 18 членов арифметической прогрессии, если а12=26 и а21=62 ПОМОГИТЕ ПО БРАТСКИ​

Answer 1

Ответ:

288

Объяснение:

ответ на фото

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти разность арифметической прогрессии (d) и первый член арифметической прогрессии (a₁).

Используя формулу для нахождения члена арифметической прогрессии, имеем:

а₁₂ = а₁ + 11d = 26 -----(1) а₂₁ = а₁ + 20d = 62 -----(2)

Вычтем из уравнения (2) уравнение (1), чтобы избавиться от а₁:

а₂₁ - а₁₂ = а₁ + 20d - (а₁ + 11d) 62 - 26 = 9d 36 = 9d d = 4

Теперь, используя найденное значение d, найдем а₁:

а₁ = а₁₂ - 11d а₁ = 26 - 11 * 4 а₁ = 26 - 44 а₁ = -18

Теперь мы знаем значение разности d и первого члена арифметической прогрессии а₁.

Найдем сумму первых 18 членов арифметической прогрессии, используя формулу:

Sn = (n/2)(2a₁ + (n-1)d), где n - количество членов прогрессии

Sn = (18/2)(2 * (-18) + (18-1) * 4) Sn = 9(-36 + 17 * 4) Sn = 9(-36 + 68) Sn = 9 * 32 Sn = 288

Таким образом, сумма первых 18 членов арифметической прогрессии равна 288.