Question

Помогите упростить выражение: [tex]2\alpha \sqrt[3]{\alpha ^{4} }*3\sqrt[3]{\alpha} ^{2}

Answer 1

$\displaystyle 2\alpha \sqrt[3]{\alpha ^{4} }*3\sqrt[3]{\alpha} ^{2}=2a*a^{\frac{4}{3} } *3*a^{\frac{2}{3} } =6*a^{1+\frac{4}{3} +\frac{2}{3} } =6a^{\frac{18}{6} } =6a^{3}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения сначала упростим каждую часть по отдельности, а затем объединим результаты.

1. Упростим первую часть: $2\alpha \sqrt[3]{\alpha ^{4}} = 2\alpha \cdot \alpha^{\frac{4}{3}} = 2\alpha^{1 + \frac{4}{3}} = 2\alpha^{\frac{7}{3}}$

2. Упростим вторую часть: $3\sqrt[3]{\alpha}^{2} = 3\alpha^{\frac{2}{3}}$

3. Объединим результаты: $2\alpha^{\frac{7}{3}} \cdot 3\alpha^{\frac{2}{3}} = 6\alpha^{\frac{7}{3} + \frac{2}{3}} = 6\alpha^{\frac{9}{3}} = 6\alpha^{3}$

Таким образом, упрощенное выражение равно $6\alpha^3$.