Question

X^4+x^2=0 x^4-8x^3=0 x^3-x=0 Помогите пожалуйста

Answer 1

ответ:

1)

х=0

2)

х=0;-8

3)

х=0

решение:

1)

х^4+х^2=0

х^6=0

х=0

2)

х^4-8х^3=0

х^3=0

х=0

х-8=0

х=-8

3)

х^3-х=0

х^2=0

х=0

Answer 2

Решим каждое уравнение по очереди:

1. Уравнение x^4 + x^2 = 0: Факторизуем его: x^2(x^2 + 1) = 0 Решаем два возможных случая: a) x^2 = 0: Это дает x = 0. b) x^2 + 1 = 0: Это уравнение не имеет решений в вещественных числах, так как x^2 + 1 всегда положительно для всех реальных x.

   Итак, решения уравнения x^4 + x^2 = 0: x = 0.

2. Уравнение x^4 - 8x^3 = 0: Факторизуем его: x^3(x - 8) = 0 Решаем два возможных случая: a) x^3 = 0: Это дает x = 0. b) x - 8 = 0: Это дает x = 8.

   Итак, решения уравнения x^4 - 8x^3 = 0: x = 0, x = 8.

3. Уравнение x^3 - x = 0: Факторизуем его: x(x^2 - 1) = 0 Решаем два возможных случая: a) x = 0: Это дает x = 0. b) x^2 - 1 = 0: Факторизуем дальше: (x - 1)(x + 1) = 0 Решаем каждый фактор: x - 1 = 0: x = 1 x + 1 = 0: x = -1

   Итак, решения уравнения x^3 - x = 0: x = 0, x = 1, x = -1.

Таким образом, решения для каждого уравнения выглядят следующим образом:

1. x^4 + x^2 = 0: x = 0.
2. x^4 - 8x^3 = 0: x = 0, x = 8.
3. x^3 - x = 0: x = 0, x = 1, x = -1.