Question

2х^3+3х=0 решить уравнение

Answer 1

Вынесем x за скобки:

x ( 2x^2 + 3 ) = 0

x = 0 или 2x^2 + 3 = 0

1) x = 0

2) 2x^2 + 3 = 0

2x^2 = -3

x^2 = -1,5 - нет корней, т. к. x^2 должен быть >= 0

Ответ: x = 0

Answer 2

Чтобы решить уравнение 2х^3 + 3х = 0, мы должны найти значения переменной x, которые удовлетворяют этому уравнению. Для этого можно использовать различные методы, такие как факторизация, графический метод или метод Ньютона.

Метод факторизации

В данном случае уравнение 2х^3 + 3х = 0 можно факторизовать следующим образом: х(2х^2 + 3) = 0

Здесь мы видим, что уравнение будет равно нулю, если один из множителей равен нулю. То есть, x = 0 или 2х^2 + 3 = 0.

1. x = 0: Если x = 0, то первое условие уравнения выполняется.

2. 2х^2 + 3 = 0: Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас a = 2, b = 0 и c = 3. Подставляя эти значения в формулу дискриминанта, получаем D = 0^2 - 4 * 2 * 3 = -24.

Так как дискриминант отрицательный, это означает, что у уравнения 2х^2 + 3 = 0 нет вещественных корней. Таким образом, второе условие уравнения не имеет решений.

Итак, решение уравнения 2х^3 + 3х = 0 состоит только из одного значения: x = 0.

Графический метод

Мы также можем решить уравнение графически, построив график функции y = 2х^3 + 3х и находя точки пересечения с осью x. В данном случае, мы увидим, что график пересекает ось x только в точке x = 0.

Метод Ньютона

Метод Ньютона является численным методом для приближенного нахождения корней уравнений. Он может быть использован для нахождения корней уравнения 2х^3 + 3х = 0.

Однако, в данном случае у нас уже есть аналитическое решение x = 0, поэтому нет необходимости использовать метод Ньютона.

Итак, решение уравнения 2х^3 + 3х = 0: x = 0.