Question

Представьте квадрат двучлена в виде многочлена: ​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Задание на квадрат суммы и квадрат разности чисел:

(а + в)² = а² + 2ав + в²;

(а - в)² = а² - 2ав + в²;

Представьте квадрат двучлена в виде многочлена:

1) (у + 3)² = у² + 6у + 9;

2) (7 - m)² = 49 - 14m + m²;

3) (a + 1/3)² = a² + 2a/3 + 1/9;

4) (3а² + 1)² = 9а⁴ + 6а² + 1;

5) (2x² + 3n²)² = 4x⁴ + 12n²x² + 9n⁴;

6) (m - 1/5)² = m² - 2m/5 + 1/25;

7) (a/2 - b/3)² = a²/4 - ab/3 + b²/9;

8) (2x³/3 - 3/4)² = 4x⁶/9 - x³ + 9/16.

Answer 2

Квадрат двучлена в виде многочлена

Квадрат двучлена вида (a + b) можно представить в виде многочлена следующим образом:

Квадрат двучлена (a + b) = a^2 + 2ab + b^2.

Таким образом, квадрат двучлена (a + b) равен сумме квадрата первого члена (a^2), удвоенного произведения первого и второго членов (2ab), и квадрата второго члена (b^2).

Например, если у нас есть двучлен (2x + 3), то его квадрат будет равен:

(2x + 3)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(3) + (3)^2 = 4x^2 + 12x + 9.

Таким образом, квадрат двучлена (2x + 3) равен многочлену 4x^2 + 12x + 9.

Примеры

Вот еще несколько примеров представления квадрата двучлена в виде многочлена:

1. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 2. (x + 5)^2 = x^2 + 2(5)(x) + 5^2 = x^2 + 10x + 25 3. (2a - 3b)^2 = (2a)^2 + 2(2a)(-3b) + (-3b)^2 = 4a^2 - 12ab + 9b^2

Заключение

Квадрат двучлена (a + b) можно представить в виде многочлена a^2 + 2ab + b^2. Это правило позволяет нам раскрыть скобки и упростить выражения, содержащие двучлены в квадрате.