Question

{2x^2+y=4{x+y=3помогите пожалуйста​ Смотреть ответ shkaldykovvlad shkaldykovvlad Ответ: (1;2);(-1/2;7/2) Если что-то будет непонятно исправлю

Answer 1

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из второго уравнения выразим y: y = 3 - x Теперь подставим это значение y в первое уравнение: 2x^2 + (3 - x) = 4 2x^2 - x + 3 - 4 = 0 2x^2 - x - 1 = 0 Теперь решим квадратное уравнение: D = (-1)^2 - 4*2*(-1) = 1 + 8 = 9 x1,2 = (-(-1) ± √9) / (2*2) = (1 ± 3) / 4 x1 = 4/4 = 1 x2 = -2/4 = -1/2

Теперь найдем соответствующие значения y: y1 = 3 - 1 = 2 y2 = 3 - (-1/2) = 7/2

Таким образом, у нас есть два решения: (1; 2) и (-1/2; 7/2).

Метод сложения/вычитания: Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента перед y: 2x + 2y = 6 Теперь вычтем из первого уравнения второе: 2x^2 - 2x + y - 2y = 4 - 6 2x^2 - 2x - y = -2 Теперь подставим значение y из второго уравнения: 2x^2 - 2x - (3 - x) = -2 2x^2 - 2x - 3 + x = -2 2x^2 - x - 3 + 2 = 0 2x^2 - x - 1 = 0 Это тоже самое квадратное уравнение, которое мы уже решили ранее, и получили те же самые корни: x1 = 1, x2 = -1/2.

Теперь найдем соответствующие значения y, подставив x во второе уравнение: y1 = 3 - 1 = 2 y2 = 3 - (-1/2) = 7/2

Таким образом, мы получили те же самые решения: (1; 2) и (-1/2; 7/2).

Таким образом, решение системы уравнений: (1; 2) и (-1/2; 7/2).