Question

Найти х по его логарифму log3x=4log3a+7log3b

Answer 1

Ответ:

$log_{3}x = 4logx_{3} a + 7logx_{3}b\\ logx_{3}x = log_{3}a^{4} +logx_{3} b^{7} \\log_{3}x = logx_{3}a^{4}*b^{7} \\x=a^{4}*b^{7}$

Answer 2

Для начала найдем значение логарифма log3x. Для этого воспользуемся свойствами логарифмов:

log3x = 4log3a + 7log3b

Применим свойство логарифма: loga + logb = log(ab)

log3x = log3a^4 + log3b^7

Теперь используем другое свойство логарифма: loga^n = nloga

log3x = log3(a^4) + log3(b^7) log3x = 4log3a + 7log3b

Теперь сравниваем левую и правую части уравнения:

log3x = log3(a^4) + log3(b^7) x = a^4 * b^7

Таким образом, мы нашли значение x по его логарифму log3x.