Question

3х-y=1 , xy=10 решите систему уравнений

Answer 1

Ответ:

1)3х-y1=0

2)x=10y

Объяснение:

Я хз как обяснить

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки.

У нас есть два уравнения: 1) 3x - y = 1 2) xy = 10

Для начала, возьмем первое уравнение и выразим одну переменную через другую. Допустим, мы хотим выразить y через x. Тогда первое уравнение примет следующий вид:

y = 3x - 1

Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение:

x(3x - 1) = 10

Раскроем скобки:

3x^2 - x = 10

Полученное уравнение является квадратным уравнением. Приведем его к стандартному виду:

3x^2 - x - 10 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, метода дискриминанта или формулы квадратного корня. Давайте воспользуемся методом дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае: a = 3, b = -1, c = -10

Вычислим дискриминант:

D = (-1)^2 - 4 * 3 * (-10) = 1 + 120 = 121

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас будет два корня.

Формула для вычисления корней квадратного уравнения имеет вид:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x = (-(-1) ± √121) / (2 * 3) x = (1 ± 11) / 6

Теперь найдем значения x:

x1 = (1 + 11) / 6 = 12 / 6 = 2 x2 = (1 - 11) / 6 = -10 / 6 = -5/3

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, мы можем подставить найденные значения x в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

Для x = 2: 3(2) - y = 1 6 - y = 1 y = 6 - 1 y = 5

Для x = -5/3: 3(-5/3) - y = 1 -15/3 - y = 1 -5 - y = 1 y = -5 - 1 y = -6

Таким образом, решение системы уравнений 3x - y = 1 и xy = 10 будет:

x = 2, y = 5 x = -5/3, y = -6