Question

Укажи наименьшее количество n первых членов арифметической прогрессии, сумма которых будет отрицательной, если А1= 283 d=-25​

Answer 1

Объяснение:

$a_1=283\ \ \ \ \ d=-25.\\S=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n$

Ответ: n=24.

Answer 2

Для того чтобы определить наименьшее количество n первых членов арифметической прогрессии, сумма которых будет отрицательной, нужно воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * (2*A_1 + (n-1)*d)

Где A_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Из условия задачи известно, что A_1 = 283, d = -25. Таким образом, формула для суммы первых n членов прогрессии примет вид:

S_n = n/2 * (2*283 + (n-1)*(-25))

Чтобы найти наименьшее количество n первых членов арифметической прогрессии, сумма которых будет отрицательной, нужно решить неравенство:

n/2 * (2*283 + (n-1)*(-25)) < 0

Подставляя известные значения A_1 и d, получаем:

n/2 * (566 - 25n + 25) < 0 n/2 * (591 - 25n) < 0

Решая это неравенство, получаем:

n < 24

Таким образом, наименьшее количество n первых членов арифметической прогрессии, сумма которых будет отрицательной, равно 23.