Question

Арифметичну прогресію задано формулою n-го члена. Знайдіть S20, якщо an = 4n + 5;допоможіть будь ласка​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S20-?
an = 4n + 5 - арифметичну прогресію задано формулою

Answer 2

Для початку, знайдемо загальний член арифметичної прогресії за заданою формулою. У формулі n-го члена арифметичної прогресії an = 4n + 5.

Знаходження загального члена арифметичної прогресії

Загальний член арифметичної прогресії зазвичай позначається як an, де n - номер члена прогресії. У нашому випадку, формула n-го члена арифметичної прогресії виглядає так: an = 4n + 5.

Обчислення суми перших 20 членів арифметичної прогресії

Щоб знайти суму перших 20 членів арифметичної прогресії, ми можемо скористатися формулою для обчислення суми перших n членів арифметичної прогресії: Sn = (n/2) * (a1 + an), де Sn - сума перших n членів, n - кількість членів, a1 - перший член, an - останній член.

Обчислення першого та 20-го членів

Перший член арифметичної прогресії (a1) можна знайти, підставивши n = 1 у формулу: a1 = 4 * 1 + 5 = 9. 20-й член арифметичної прогресії (a20) можна знайти, підставивши n = 20 у формулу: a20 = 4 * 20 + 5 = 85.

Обчислення суми перших 20 членів

Тепер ми можемо обчислити суму перших 20 членів за допомогою формули: S20 = (20/2) * (a1 + a20) = 10 * (9 + 85) = 940.

Отже, сума перших 20 членів арифметичної прогресії, заданої формулою an = 4n + 5, дорівнює 940.