Question

Задание 1.Найдите куб двучлена и куб разности: 1. (а + 4) =2. (5-a) =3. (4 +x) 3.4. (а — 6 ) 3 =5. ( a + 2x ) 36. (р- 3 )7 (y+ 3) =​

Answer 1

Вложение фото решения и ответа.

Answer 2

Для решения задания, нам нужно возвести данные выражения в куб и записать кубы двучленов и разности. Давайте выполним вычисления по очереди:

1. (а + 4)^3: Раскрываем скобки, используя формулу куба суммы: (а + 4)^3 = а^3 + 3а^2·4 + 3а·4^2 + 4^3 = а^3 + 12а^2 + 48а + 64

2. (5 - а)^3: Раскрываем скобки, используя формулу куба разности: (5 - а)^3 = 5^3 - 3·5^2·а + 3·5·а^2 - а^3 = 125 - 75а + 15а^2 - а^3

3. (4 + х)^3: Раскрываем скобки, используя формулу куба суммы: (4 + х)^3 = 4^3 + 3·4^2·х + 3·4·х^2 + х^3 = 64 + 48х + 12х^2 + х^3

4. (а - 6)^3: Раскрываем скобки, используя формулу куба разности: (а - 6)^3 = а^3 - 3·а^2·6 + 3·а·6^2 - 6^3 = а^3 - 18а^2 + 108а - 216

5. (а + 2х)^3: Раскрываем скобки, используя формулу куба суммы: (а + 2х)^3 = а^3 + 3а^2·2х + 3а·(2х)^2 + (2х)^3 = а^3 + 6а^2х + 12ах^2 + 8х^3

6. (р - 3)(у + 3)^3: Здесь у нас есть куб разности в скобках. Раскрываем скобки, используя формулу куба разности: (р - 3)(у + 3)^3 = р(у + 3)^3 - 3(у + 3)^3 = р(у^3 + 3·у^2·3 + 3·у·3^2 + 3^3) - 3(у^3 + 3·у^2·3 + 3·у·3^2 + 3^3) = р(у^3 + 9у^2 + 27у + 27) - 3(у^3 + 9у^2 + 27у + 27) = ру^3 + 9ру^2 + 27ру + 27р - 3у^3 - 27у^2 - 81у - 81

Получили кубы двучленов и разности для каждого из выражений.