Question

Найдите разность арифметической прогрессии и ее первый член, если х4=-12, х9=48

Answer 1

Ответ:

$x_{n} - x_{m} = (n - m)d$

d – разность

$x_{9} - x _{4} = 5d$

$48 - ( - 12) = 5d \\ 60 = 5d \\ d = \frac{60}{5} \\ d = 12$

Разность 12

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу арифметической прогрессии и систему уравнений.

Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления к предыдущему числу одного и того же постоянного значения, называемого разностью прогрессии.

Предположим, что первый член арифметической прогрессии равен "a", а разность прогрессии равна "d". Тогда n-й член арифметической прогрессии можно найти с помощью формулы:

xn = a + (n-1)d

где xn - n-й член прогрессии, a - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае, у нас есть информация о значениях х4 и х9. Мы можем использовать эти значения для составления системы уравнений и нахождения значений "a" и "d".

Уравнение для x4:

x4 = a + (4-1)d = a + 3d = -12

Уравнение для x9:

x9 = a + (9-1)d = a + 8d = 48

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "a" и "d".

Вычтем первое уравнение из второго:

(a + 8d) - (a + 3d) = 48 - (-12)

5d = 60

d = 60/5 = 12

Подставим значение "d" в первое уравнение:

a + 3(12) = -12

a + 36 = -12

a = -12 - 36

a = -48

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен -48, а разность прогрессии равна 12.

Результат:

Первый член арифметической прогрессии: -48

Разность арифметической прогрессии: 12