Question

одна из сторон прямоугольника на 2 больше другой, а диагональ равна 10. найдите стороны прямоугольника ​

Answer 1

Ответ:

боковые по 10, основные по 20

Answer 2

Пусть одна из сторон прямоугольника равна x, тогда другая сторона будет равна (x + 2), так как одна сторона на 2 больше другой.

Мы знаем, что диагональ прямоугольника равна 10, и по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника диагональ, одна сторона и другая сторона связаны следующим образом:

диагональ^2 = сторона^2 + другая сторона^2

10^2 = x^2 + (x + 2)^2

100 = x^2 + (x^2 + 4x + 4)

100 = 2x^2 + 4x + 4

2x^2 + 4x + 4 - 100 = 0

2x^2 + 4x - 96 = 0

x^2 + 2x - 48 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используя факторизацию, получим:

(x + 8)(x - 6) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = -8 и x = 6. Однако, сторона прямоугольника не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем значение x = -8.

Таким образом, сторона прямоугольника равна 6, а другая сторона будет (6 + 2) = 8.

Итак, стороны прямоугольника равны 6 и 8.