Question

Найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии,7,11,15,....​

Answer 1

S=(2a1+d(n-1))*n/2
d=a2-a1=11-7=4
(2*7+4*17)*18/2=(14+68)*9=738
S(18)=738

Answer 2

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии можно использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

где S_n обозначает сумму первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - последний член прогрессии.

В данном случае у нас есть первый член a_1 = 7 и разность прогрессии d = 11 - 7 = 4.

Чтобы найти n-ый член прогрессии, можно использовать формулу:

a_n = a_1 + (n - 1) * d.

Таким образом, нам необходимо найти a_18.

a_18 = 7 + (18 - 1) * 4 = 7 + 17 * 4 = 7 + 68 = 75.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения суммы первых 18 членов прогрессии:

S_18 = (18/2) * (a_1 + a_18) = 9 * (7 + 75) = 9 * 82 = 738.

Таким образом, сумма первых восемнадцати членов арифметической прогрессии 7, 11, 15, ... равна 738.