Question

Помогите пожалуйста (i-√3)^6

Answer 1

(i-√3)^6= -64 вот тебе ответ!!!!!!

Answer 2

Для решения данного выражения, нам потребуется использовать формулу Бинома Ньютона. Формула Бинома Ньютона гласит:

(a + b)^n = C(n, 0) * a^n * b^0 + C(n, 1) * a^(n-1) * b^1 + C(n, 2) * a^(n-2) * b^2 + ... + C(n, n-1) * a^1 * b^(n-1) + C(n, n) * a^0 * b^n

где C(n, k) обозначает биномиальный коэффициент "число сочетаний из n по k". Из этой формулы мы можем найти каждый член разложения (a + b)^n и объединить их, чтобы получить окончательный результат.

В данном случае, у нас есть выражение (i - √3)^6. Давайте разберем его по шагам:

1. n = 6: Это степень, в которую возводится (i - √3). 2. a = i: Это первый член в выражении (i - √3). 3. b = -√3: Это второй член в выражении (i - √3).

Теперь, используя формулу Бинома Ньютона, мы можем вычислить каждый член разложения и сложить их вместе:

(i - √3)^6 = C(6, 0) * i^6 * (-√3)^0 + C(6, 1) * i^5 * (-√3)^1 + C(6, 2) * i^4 * (-√3)^2 + C(6, 3) * i^3 * (-√3)^3 + C(6, 4) * i^2 * (-√3)^4 + C(6, 5) * i^1 * (-√3)^5 + C(6, 6) * i^0 * (-√3)^6

Теперь давайте посчитаем каждый член разложения по очереди:

1. C(6, 0) * i^6 * (-√3)^0: Биномиальный коэффициент C(6, 0) равен 1, i^6 = i^2 * i^2 * i^2 = (-1) * (-1) * (-1) = -1, а (-√3)^0 равно 1. Поэтому этот член равен -1. 2. C(6, 1) * i^5 * (-√3)^1: Биномиальный коэффициент C(6, 1) равен 6, i^5 = i^2 * i^2 * i = (-1) * (-1) * i = i, а (-√3)^1 равно -√3. Поэтому этот член равен -6i√3. 3. C(6, 2) * i^4 * (-√3)^2: Биномиальный коэффициент C(6, 2) равен 15, i^4 = i^2 * i^2 = (-1) * (-1) = 1, а (-√3)^2 равно 3. Поэтому этот член равен 45. 4. C(6, 3) * i^3 * (-√3)^3: Биномиальный коэффициент C(6, 3) равен 20, i^3 = i^2 * i = (-1) * i = -i, а (-√3)^3 равно -3√3. Поэтому этот член равен -60i√3. 5. C(6, 4) * i^2 * (-√3)^4: Биномиальный коэффициент C(6, 4) равен 15, i^2 = (-1) * (-1) = 1, а (-√3)^4 равно 9. Поэтому этот член равен 135. 6. C(6, 5) * i^1 * (-√3)^5: Биномиальный коэффициент C(6, 5) равен 6, i^1 = i, а (-√3)^5 равно -27√3. Поэтому этот член равен -162i√3. 7. C(6, 6) * i^0 * (-√3)^6: Биномиальный коэффициент C(6, 6) равен 1, i^0 равно 1, а (-√3)^6 равно 81. Поэтому этот член равен 81.

Теперь сложим все эти члены вместе:

(i - √3)^6 = -1 - 6i√3 + 45 - 60i√3 + 135 - 162i√3 + 81

= -1 + 45 + 135 + 81 - 6i√3 - 60i√3 - 162i√3

= 260 - 228i√3

Таким образом, (i - √3)^6 равно 260 - 228i√3.