Question

Коло, вписане в рівнобедрений трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 5 см і 8 см, починаючи від основи. Знайдіть периметр трикутника.

Answer 1

Ответ:

+++++++++++++++++++++++++++++++

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку знайдемо довжину основи рівнобедреного трикутника. Оскільки коло вписане в трикутник, то радіус кола буде перпендикуляром до сторін трикутника. Таким чином, ми можемо скласти прямокутний трикутник, в якому одна сторона - це відрізок 5 см, інша - відрізок 8 см, а гіпотенуза - це довжина основи рівнобедреного трикутника.

За теоремою Піфагора знаходимо довжину основи: основа^2 = 5^2 + 8^2 основа^2 = 25 + 64 основа^2 = 89 основа = √89 см

Тепер знаходимо периметр рівнобедреного трикутника. Оскільки трикутник рівнобедрений, то його периметр дорівнює сумі довжини основи і подвоєної довжини бічної сторони: периметр = основа + 2 * 8 периметр = √89 + 16 см

Отже, периметр рівнобедреного трикутника дорівнює √89 + 16 см.